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. ペル方程式 （ペルほうていしき、 英: Pells equation ）とは、 n を 平方数 ではない 自然数 として、未知整数 x, y について x2 − ny2 = 1 の形の ディオファントス方程式 である。 ペル方程式の一般的な解法は、1150年にインドの バースカラ2世 が見つけている。 彼は ブラーマグプタ の チャクラバーラ法（ 英語版 ） を改良した解法を使い、同じ技法を応用して不定二次方程式や二次ディオファントス方程式の一般解も見つけた。 西洋におけるペル方程式の一般的な解法は、 ウィリアム・ブランカー が発見した。 しかし、 オイラー はこの方程式を研究したのは ジョン・ペル であると誤解し「ペル方程式」と命名したため、その名前が広く使われるようになった。 解法 ペル方程式. ペル方程式 - マスジョイ. ペル方程式は、x2 − dy2 = 1 または x2 − dy2 = ± 1 のディオファントス方程式で、正の整数と正の整数の解を求めることができます。漸化式や極限で解を見つける方法を分かりやすく説明し、例題を用いて解説します。 ペル方程式

ペル方程式とは - 数学の力 ペル方程式. ペル方程式は自然数解を求める問題で使われる方程式で、性質を利用して簡単に解くことができます。この記事ではペル方程式の定義、性質、例、解法を紹介します。. ラグランジュの恒等式とその仲間 | 高校数学の美しい物語 ペル方程式. 2. ペル方程式への応用 ペル方程式. x 2 − n y 2 = 1 x^2-ny^2=1 x 2 − n y 2 = 1 をペル方程式と言い，ペル方程式の整数解を求める問題が広く研究されています。→ペル方程式に関する基本的な性質まとめ. ペル方程式の解. Java Script による計算. 平方数でない自然数 m m に対して，ペル方程式 x2 − my2 = ±1 x 2 − m y 2 = ± 1 の整数解を求める．. m = m = のときのペル方程式の解を ペル方程式. x = x = ペル方程式. y = y =

x2 −my2 = x 2 − m y 2 =.. ペル方程式 Pell Equation. ペル方程式 x 2 - dy 2 = ±1 d は平方数ではない自然数。 これは、オイラー (Leonhard Euler 1707-1783)によりペル方程式と名付けられましたが、これはオイラーの勘違いでペル (John Pell 1610-1685)は、この方程式に関して何もしていません。 むしろフェルマー (Pierre de Fermat 1601-1665)の方が、この方程式に関して、業績を残しているのでフェルマー方程式とよぶべきかもしれません。 しかし、一般的にペル方程式とよばれているので、ここでもペル方程式とよぶことにしましょう。 この方程式には、d によらずトリビアル（trivial:自明）な解、 ( x、y ) = (±1、0). 【高校数学A】ペル方程式x²-Dy²=±1の性質と正則連分数展開 | 受験の月. ペル方程式と正則連分数展開が無関係ではないことは, 直感的には以下のように理解できる. √2,を有理数で近似するとしよう. √2≒ xy (x, y:自然数), つまりx^2-2y^2≒0となる自然数x, yを探せばよい